12:39 Игра Полимино |
| Черно-белые поликубы Полимино В эту игру можно играть как с плоскими, так и с объемными фигурами. Единственное ограничение: необходимо сохранять шахматный порядок клеток.  Среди бесчисленного множества головоломок есть несколько особенных. Одна из них — пентамино. Она состоит из разных фигур, образованных из пяти квадратов, соединенных между собой. Полная группа пентамино состоит из всех возможных комбинаций, которыми можно объединить пять квадратов. Если соединять квадраты между собой сторонами, то можно получить фигуры, состоящие из разного числа квадратов. Так, фигуры из двух квадратов называются домино. Три квадрата можно соединить двумя различными способами, образуя тримино, а из четырех квадратов можно получить пять разных тетрамино. Общее название для фигур подобного типа — полимино.  Варианты С момента изобретения пентамино и полимино было создано столько вариантов этой головоломки, что многие из них щ могут по праву называться отдельными играми. Среди них можно выделить три вида игры. 1. Те, в которых квадраты раскрашены в черный и белый цвет, образуя шахматную доску. 2. Те, в которых вместо квадратов используются кубы («поликубы»). 3. Те, в которых объединены не квадраты, а другие фигуры (шестиугольники, треугольники и другие). Головоломка, известная под названием полимино, сочетает первые два варианта: она состоит из поликубов, раскрашенных в черный и белый цвет. В этой головоломке объединены два типа полимино: квадратный тетрамино и 12 пентамино. Эту головоломку можно решать разными способами: можно считать детали плоскими фигурами или же собрать объемный кубик сома. К этому номеру прилагается полный набор поликубов. Но окраска элементов в черный и белый цвета накладывает новое ограничение: при решении головоломки необходимо соблюдать шахматный порядок, строго чередуя черные и белые квадраты. Более чем сто лет истории В 1907 году английский изобретатель головоломок Генри Эрнест Дьюдени представил прекрасную игру в своей книге «Кентерберийские головоломки». Он назвал ее «Сломанная шахматная доска». Хотя существуют различные версии этой головоломки, именно вариант Дьюдени стал первым задокументированным использованием полимино в головоломках. Головоломка Дьюдени состояла из следующих элементов:  Кроме этого, Дьюдени уточнил, что все элементы окрашены только с одной стороны. Существует множество похожих головоломок, где необходимо собрать шахматную доску, используя элементы разной формы. Неизменно лишь одно: необходимо собрать доску, сохраняя чередование белых и черных клеток. В 1983 году Джерри Слокум опубликовал книгу Compendium of Checkerboard Puzzles, где описал 33 подобные игры, включив в книгу только те, что официально выпускались и издавались. В различных вариантах число элементов меняется от 8 до 15. Самая старая версия относится к 1880 году. Большинство версий сделаны из картона и других материалов, раскрашенных только с одной стороны, поэтому элементы переворачивать нельзя. В некоторых головоломках элементы сделаны из дерева разного цвета, поэтому их можно переворачивать. Автором новейшей версии является Кейт Джонс. В ее версии обе стороны элементов раскрашены по-разному. В 1953 году Соломон Голомб представил на одной из Гарвардских конференций работу, посвященную подобным фигурам, в которой впервые использовал название «полимино». На основе работы Голомба Мартин Гарднер в 1957 году опубликовал статью о полимино в журнале Scientific American. Спустя восемь лет Голомб опубликовал книгу «Полимино». В последние годы полимино привлекает внимание многих любителей геометрических головоломок, среди которых Кейт Джонс, Джордж Мартин и Родолфо Курчан. Элементы полимино Головоломка полимино состоит из 13 элементов: 1 квадратного тетрамино и 12 пентамино. На всех элементах черные и белые клетки чередуются в том же порядке, что и на шахматной доске. Полный набор Тетрамино можно раскрасить всего одним способом. «Противоположные» ему элементы легко получить, повернув тетрамино на 90°.   Все остальные элементы можно раскрасить двумя способами. Если считать симметричные между собой элементы разными, то всего получается 36 разных пентамино. В одном из них, пентамино X, соотношение белых и черных клеток равно 4:1 или 1:4. Для пяти элементов (V, I, U, W, Т) это соотношение может равняться 2:3 или 3:2. Эти элемен ты при вращении не изменяются. Остальные шесть (Р, R, Y, Z, L и N) можно раскрасить четырьмя разными способами. Выбор Из этих 36 элементов можно выбрать 12 не повторяющихся множеством способов. Головоломка, приложенная к этому выпуску, содержит по одному элементу каждого типа. Они отобраны таким образом, чтобы сделать головоломку как можно интереснее. При отборе элементов всегда следует учитывать, что решением головоломки должна быть шахматная доска. Головоломка должна обязательно содержать тетрамино. Оставшиеся 12 пентамино должны покрывать 60 клеток, одна половина из которых — черные, а другая — белые. Нетрудно видеть, что всего одно пентамино (в форме креста) имеет соотношение белых и черных клеток 4:1 (или 1:4). Среди 11 остальных семь имеют соотношение белых клеток к черным 2:3, остальные четыре — 3:2.  Задача Основная задача головоломки «Полимино», которая позволяет игрокам раскрыть весь творческий потенциал, состоит в том, что нужно собрать квадрат 8x8 из 13 элементов так, чтобы белые и черные клетки при этом чередовались в шахматном порядке. Головоломку можно решить многими способами. В нее можно добавить дополнительное ограничение, чтобы сделать ее еще интереснее: квадратный элемент должен располагаться по центру доски. Существует единственное решение, удовлетворяющее всем этим условиям. Разминка Для начала мы советуем решать головоломки, состоящие из меньшего числа элементов.    Большой двор Используя 13 элементов, необходимо составить фигуру, в центре которой располагалось бы квадратное отверстие наибольших размеров: 10 х 10. Внешние очертания фигуры при этом не имеют значения. Здесь показан пример фигуры с отверстием 4x4. Чередование белых и черных клеток должно сохраняться. Элементы должны соприкасаться как минимум одной стороной. 
|
| Категория: Игра: Головоломки | Просмотров: 6711 | |
| Всего комментариев: 0 | |